Wie ein automatisierter Market Maker einen Preis bildet

An einer konventionellen Börse existiert ein Preis, weil ihn jemand anbietet. Bei einem automatisierten Market Maker bietet niemand irgendetwas an: Der Preis ist die Folge einer Rechenoperation auf dem Inhalt eines Pools. Diese eine Ersetzung zu verstehen erklärt fast alles, was am Handel in dezentralen Märkten kontraintuitiv wirkt.

Der Pool und die Invariante

Ein Pool hält zwei Vermögenswerte. Das häufigste Design hält eine einfache Beziehung aufrecht: Das Produkt der beiden Mengen bleibt bei jedem Trade konstant. Zahlen Sie etwas von Vermögenswert A ein, muss der Pool genau so viel von Vermögenswert B zurückgeben, dass dieses Produkt unverändert bleibt.

Der Preis, den Sie erhalten, ergibt sich daraus automatisch. Weil das Produkt fest ist, macht die Entnahme von B aus dem Pool jede verbleibende Einheit B in A gerechnet teurer. Es wird keine Notierung veröffentlicht und keine Gegenpartei stimmt irgendetwas zu; allein die Formel bestimmt in jedem Moment den Wechselkurs.

Warum sich der Preis innerhalb eines einzelnen Trades gegen Sie bewegt

Das ist der Teil, der überrascht. In einem Orderbuch wird ein kleiner Trade zum ausgewiesenen Preis ausgeführt. In einem AMM gibt es keinen ausgewiesenen Preis — es gibt nur eine Kurve, und Ihr Trade bewegt sich auf ihr entlang.

Der Kurs zu Beginn Ihres Trades ist besser als der Kurs am Ende, und was Sie tatsächlich erhalten, ist der Durchschnitt über die gesamte Bewegung. Je größer Ihr Trade im Verhältnis zum Pool, desto weiter wandern Sie auf der Kurve und desto schlechter wird dieser Durchschnitt. Das ist keine Gebühr und niemand stellt sie Ihnen in Rechnung; es ist eine strukturelle Eigenschaft der Preisbildung aus einer Formel.

Daraus folgt, dass derselbe Trade in einem tiefen Pool billig und in einem flachen teuer ist und dass die Größe des Pools mehr zählt als die beworbene Gebühr. Unser Glossareintrag zu Slippage behandelt den Effekt; die Ursache steht hier.

Was den Poolpreis nahe am breiteren Markt hält

Nichts im Inneren des Pools weiß, was ein Vermögenswert anderswo wert ist. Bewegt sich der Markt außerhalb, ist der Pool kurzzeitig falsch bepreist, und Arbitrage ist der einzige Mechanismus, der das korrigiert.

Jemand bemerkt die Abweichung, handelt gegen den Pool, bis der Preis der Formel dem Markt außerhalb entspricht, und behält die Differenz. Dieser Gewinn wird nicht aus dem Nichts gezogen: Er stammt aus dem Wert des Pools, also von denen, die dort eingezahlt haben. Arbitrage ist eine Dienstleistung, die der Pool fortlaufend bezahlt, um im Einklang mit der Realität zu bleiben.

Woher der Impermanent Loss kommt

Das erklärt auch den Verlust, den Liquiditätsanbieter erleiden, wenn Preise auseinanderlaufen. Weil Arbitrageure den Pool fortlaufend zum Außenpreis hin ausbalancieren, hält die einzahlende Seite am Ende immer relativ mehr von dem Vermögenswert, der sich schlechter entwickelt hat.

Das Ergebnis ist, dass eine Position im Pool ungefähr dem geometrischen Mittel der Entwicklung der beiden Vermögenswerte folgt, während bloßes Halten dem arithmetischen Mittel folgt, und das geometrische Mittel ist nie größer. Der Abstand zwischen beiden ist der Impermanent Loss — Arithmetik, keine Gebühr, und im Voraus berechenbar mit unserem Impermanent-Loss-Rechner.

Wofür Gebühren eigentlich da sind

Handelsgebühren in einem AMM gehen an die Einzahlenden, nicht an einen Betreiber, der die Gegenseite übernimmt. Sie existieren, um den oben beschriebenen Verlust auszugleichen. Ob es sich lohnt, Liquidität bereitzustellen, reduziert sich damit auf einen einzigen Vergleich: Übersteigen die verdienten Gebühren den Divergenzverlust über den Zeitraum, in dem Sie im Pool waren?

Dieser Vergleich lässt sich vor der Einzahlung anstellen, zumindest näherungsweise, und ist die Rechnung, die die meisten erst hinterher machen.

Was das Design nicht leistet

Ein AMM beseitigt den Bedarf an einer Gegenpartei, einer Matching-Engine und einem Verwahrer. Es beseitigt nicht das Preisrisiko, es garantiert zu keinem gegebenen Zeitpunkt einen fairen Preis gegenüber dem breiteren Markt, und es schützt Sie nicht davor, in einen Pool einzuzahlen, dessen Vertrag einen Fehler hat. Der Preismechanismus ist elegant und völlig gleichgültig dagegen, ob die enthaltenen Vermögenswerte irgendetwas wert sind.

Konzentrierte Liquidität ändert die Kurve, nicht das Prinzip

Spätere Designs lassen die einzahlende Seite den Preisbereich wählen, in dem ihr Kapital aktiv ist, statt es über jeden denkbaren Preis zu verteilen. Innerhalb dieses Bereichs verhält sich der Pool, als wäre er weit tiefer, sodass Trades bei gleichem Kapitaleinsatz weniger Preisbewegung verursachen.

Der Preis dafür ist, dass Kapital außerhalb seines Bereichs nichts verdient. Verlässt der Preis das von Ihnen gewählte Band, wandelt sich Ihre Position vollständig in einen der beiden Vermögenswerte um und liegt brach, bis der Preis zurückkehrt. Das macht aus der Bereitstellung von Liquidität statt einer passiven eine aktive Entscheidung, mit einer Meinung zum Bereich im Gepäck, und es bedeutet, dass die Verluste erheblich schärfer ausfallen können als im einfachen Design.

Der zugrunde liegende Mechanismus bleibt unverändert: eine Formel plus Bestände, wobei Arbitrage ihn am Markt außerhalb ausrichtet. Nur die Form der Kurve ist eine andere.

Was ein angezeigter Kurs nicht enthält

Vor der Bestätigung eines Trades zeigen die meisten Oberflächen einen erwarteten Kurs. Diese Zahl berücksichtigt in der Regel die Kurve, und sie berücksichtigt in der Regel nicht, was zwischen Ihrem Blick darauf und der Abwicklung der Transaktion passiert.

In der Zwischenzeit werden andere Trades ausgeführt und bewegen den Pool. In überlasteten Netzwerken kann die Lücke erheblich sein. Deshalb fragen Oberflächen nach einer Slippage-Toleranz: Sie ist das Ausmaß an ungünstiger Bewegung, das Sie akzeptieren, bevor die Transaktion zurückgesetzt wird, statt zu einem wesentlich schlechteren Preis ausgeführt zu werden.

Diese Toleranz hoch zu setzen, um fehlgeschlagene Transaktionen zu vermeiden, ist eine verbreitete und teure Gewohnheit. Eine weite Toleranz ist die Anweisung, zu fast jedem Preis auszuführen, und in einem dünnen Pool ist genau das möglich.

Die Tiefe des Pools zählt mehr als die Gebührenstufe

Steht die Wahl zwischen einem Pool mit niedrigerer Gebühr und einem mit deutlich mehr Liquidität, ist der tiefere Pool für alles außer einem sehr kleinen Trade meist günstiger. Die Gebühr ist ein fester Prozentsatz; die Preisbewegung entlang der Kurve wächst mit Ihrer Ordergröße im Verhältnis zum Pool.

Die praktische Prüfung vor dem Handeln ist deshalb nicht die beworbene Gebühr, sondern die Größe Ihres Trades als Anteil am Pool. Ein Trade, der gegenüber der Pooltiefe ein Rundungsfehler ist, kostet ungefähr die Gebühr. Ein Trade, der ein merklicher Anteil davon ist, kostet die Gebühr und noch einiges mehr, und der Unterschied ist vollständig im Voraus vorhersehbar.