Comment un teneur de marché automatisé fixe un prix

Sur une plateforme d’échange conventionnelle, un prix existe parce que quelqu’un le propose. Sur un teneur de marché automatisé, personne ne propose rien : le prix est la conséquence d’une arithmétique appliquée au contenu d’un pool. Comprendre cette seule substitution explique presque tout ce qui paraît contre-intuitif dans la négociation sur les marchés décentralisés.

Le pool et l’invariant

Un pool détient deux actifs. Le design le plus courant maintient une relation simple : le produit des deux quantités reste constant à travers n’importe quelle transaction. Déposez une partie de l’actif A et le pool doit restituer exactement assez de l’actif B pour que ce produit reste inchangé.

Le prix que vous recevez en découle automatiquement. Comme le produit est fixe, retirer du B du pool rend chaque unité restante de B plus chère en termes de A. Aucune cotation n’est publiée et aucune contrepartie n’accepte quoi que ce soit ; la formule seule détermine le taux de change à chaque instant.

Pourquoi le prix se déplace à votre défaveur à l’intérieur d’une seule transaction

C’est la partie qui surprend. Sur un carnet d’ordres, une petite transaction s’exécute au prix affiché. Sur un AMM il n’y a pas de prix affiché — il n’y a qu’une courbe, et votre transaction se déplace le long de celle-ci.

Le taux au début de votre transaction est meilleur que le taux à la fin, et ce que vous recevez réellement est la moyenne sur tout le déplacement. Plus votre transaction est grosse par rapport au pool, plus vous avancez loin sur la courbe et plus cette moyenne se dégrade. Ce ne sont pas des frais et personne ne vous les facture ; c’est une propriété structurelle d’un prix issu d’une formule.

Il s’ensuit que la même transaction est bon marché dans un pool profond et coûteuse dans un pool peu profond, et que la taille du pool compte plus que les frais affichés. Notre entrée de glossaire sur le slippage traite de l’effet ; la cause est ici.

Ce qui maintient le prix du pool proche du marché au sens large

Rien à l’intérieur du pool ne sait ce que vaut un actif ailleurs. Si le marché extérieur bouge, le pool est brièvement mal valorisé, et l’arbitrage est le seul mécanisme qui le corrige.

Quelqu’un remarque l’écart, négocie contre le pool jusqu’à ce que le prix de la formule rejoigne le marché extérieur, et garde la différence. Ce profit n’est pas tiré du néant : il vient de la valeur du pool, c’est-à-dire des personnes qui y ont déposé. L’arbitrage est un service que le pool paie en continu pour rester aligné sur la réalité.

D’où vient la perte impermanente

Cela explique aussi la perte que subissent les fournisseurs de liquidité quand les prix divergent. Parce que les arbitragistes rééquilibrent continuellement le pool vers le prix extérieur, une personne qui dépose finit toujours par détenir relativement plus de l’actif qui a le moins bien performé.

Il en résulte qu’une position en pool suit quelque chose de proche de la moyenne géométrique de la performance des deux actifs, alors que les détenir simplement suit la moyenne arithmétique, et la moyenne géométrique n’est jamais plus grande. L’écart entre les deux est la perte impermanente — de l’arithmétique, pas des frais, et calculable à l’avance avec notre calculateur de perte impermanente.

À quoi servent réellement les frais

Les frais de transaction sur un AMM vont aux déposants, pas à un opérateur qui prend l’autre côté. Ils existent pour compenser la perte décrite plus haut. Savoir si fournir de la liquidité en vaut la peine se réduit donc à une seule comparaison : les frais perçus dépassent-ils la perte de divergence sur la période où vous étiez dans le pool ?

Cette comparaison est connaissable avant de déposer, au moins approximativement, et c’est le calcul que la plupart des gens ne font qu’après coup.

Ce que le design ne fait pas

Un AMM supprime le besoin d’une contrepartie, d’un moteur d’appariement et d’un dépositaire. Il ne supprime pas le risque de prix, il ne garantit pas un prix équitable par rapport au marché au sens large à un instant donné, et il ne vous protège pas d’un dépôt dans un pool dont le contrat comporte un défaut. Le mécanisme de fixation du prix est élégant et complètement indifférent au fait que les actifs qu’il contient valent quelque chose ou non.

La liquidité concentrée change la courbe, pas le principe

Les designs ultérieurs permettent à un déposant de choisir la plage de prix dans laquelle son capital est actif plutôt que de l’étaler sur tous les prix concevables. À l’intérieur de cette plage, le pool se comporte comme s’il était bien plus profond, de sorte que les transactions subissent moins de mouvement de prix pour le même montant de capital.

La contrepartie, c’est que le capital hors de sa plage ne rapporte rien. Si le prix quitte la bande que vous avez sélectionnée, votre position se convertit entièrement en l’un des deux actifs et reste inerte jusqu’au retour du prix. Cela transforme la fourniture de liquidité d’une décision passive en une décision active, assortie d’une opinion sur la plage, et cela signifie que les pertes peuvent être nettement plus marquées que dans le design simple.

Le mécanisme sous-jacent est inchangé : une formule plus des soldes, avec l’arbitrage qui l’aligne sur le marché extérieur. Seule la forme de la courbe est différente.

Ce qu’un taux affiché n’inclut pas

Avant de confirmer une transaction, la plupart des interfaces affichent un taux attendu. Ce chiffre tient généralement compte de la courbe, et il ne tient généralement pas compte de ce qui se passe entre le moment où vous le voyez et le règlement de la transaction.

D’autres transactions s’exécutent entre-temps et déplacent le pool. Sur des réseaux congestionnés, l’écart peut être substantiel. C’est pourquoi les interfaces demandent une tolérance au slippage : c’est l’ampleur du mouvement défavorable que vous accepterez avant que la transaction ne soit annulée plutôt que remplie à un prix nettement moins bon.

Régler cette tolérance haut pour éviter les transactions échouées est une habitude courante et coûteuse. Une tolérance large est une instruction d’exécuter à presque n’importe quel prix, et sur un pool peu profond c’est exactement ce qui peut arriver.

La profondeur du pool compte plus que le palier de frais

Face au choix entre un pool avec des frais plus bas et un pool avec nettement plus de liquidité, le pool le plus profond est généralement moins cher pour tout sauf une très petite transaction. Les frais sont un pourcentage fixe ; le mouvement de prix le long de la courbe croît avec la taille de votre transaction rapportée au pool.

La vérification pratique avant de négocier n’est donc pas les frais annoncés mais la taille de votre transaction rapportée au pool. Une transaction qui est une erreur d’arrondi face à la profondeur du pool coûte à peu près les frais. Une transaction qui en représente une fraction notable coûte les frais et bien davantage, et la différence est entièrement prévisible à l’avance.