Wie ein automatisierter Market Maker einen Preis festlegt

An einer klassischen Börse existiert ein Preis, weil jemand ihn anbietet. Bei einem automatisierten Market Maker bietet niemand irgendetwas an: Der Preis ist das Ergebnis von Arithmetik, angewendet auf den Inhalt eines Pools. Diese eine Verschiebung im Verständnis erklärt fast alles, was sich beim Handel auf dezentralen Märkten kontraintuitiv anfühlt.

Der Pool und die Invariante

Ein Pool hält zwei Vermögenswerte. Das gängigste Design erhält eine einfache Beziehung aufrecht: Das Produkt der beiden Mengen bleibt bei jedem Trade konstant. Wird etwas von Asset A eingezahlt, muss der Pool genau so viel von Asset B zurückgeben, dass dieses Produkt unverändert bleibt.

Der erhaltene Preis ergibt sich daraus automatisch. Da das Produkt fixiert ist, macht die Entnahme von B jede verbleibende Einheit von B teurer, gemessen in A. Es wird kein Kurs veröffentlicht und keine Gegenpartei stimmt irgendetwas zu; allein die Formel bestimmt den Wechselkurs in jedem Moment.

Warum sich der Preis innerhalb eines einzigen Trades gegen einen bewegt

Das ist der Teil, der Menschen überrascht. Bei einem Orderbuch wird ein kleiner Trade zum gestellten Preis ausgeführt. Bei einem AMM gibt es keinen gestellten Preis — es gibt nur eine Kurve, und der Trade bewegt sich entlang dieser Kurve.

Der Kurs zu Beginn des Trades ist besser als der Kurs am Ende, und was man tatsächlich erhält, ist der Durchschnitt über die gesamte Bewegung. Je größer der Trade im Verhältnis zum Pool ist, desto weiter bewegt man sich entlang der Kurve und desto schlechter wird dieser Durchschnitt. Das ist keine Gebühr, und niemand berechnet sie einem; es ist eine strukturelle Eigenschaft der Preisbildung durch eine Formel.

Daraus folgt, dass derselbe Trade in einem tiefen Pool günstig und in einem flachen Pool teuer ist, und dass die Größe des Pools mehr zählt als die genannte Gebühr. Unser Glossareintrag zu Slippage behandelt die Wirkung; die Ursache steht hier.

Was den Pool-Preis nahe am breiteren Markt hält

Nichts innerhalb des Pools weiß, was ein Vermögenswert anderswo wert ist. Bewegt sich der äußere Markt, ist der Pool kurzzeitig falsch bepreist, und Arbitrage ist der einzige Mechanismus, der das korrigiert.

Jemand bemerkt die Abweichung, handelt gegen den Pool, bis der Preis der Formel dem äußeren Markt entspricht, und behält die Differenz. Dieser Gewinn wird nicht aus dem Nichts entnommen: Er stammt aus dem Wert des Pools, also von den Menschen, die dort eingezahlt haben. Arbitrage ist eine Dienstleistung, für die der Pool fortlaufend bezahlt, um mit der Realität im Einklang zu bleiben.

Woher Impermanent Loss kommt

Das erklärt auch den Verlust, den Liquiditätsgeber erleiden, wenn Preise auseinanderlaufen. Da Arbitrageure den Pool fortlaufend auf den äußeren Preis hin ausbalancieren, hält eine einzahlende Person am Ende immer relativ mehr von dem Vermögenswert, der schlechter abgeschnitten hat.

Das Ergebnis ist, dass eine Pool-Position etwas nahe dem geometrischen Mittel der Wertentwicklung beider Vermögenswerte abbildet, während einfaches Halten das arithmetische Mittel abbildet, und das geometrische Mittel ist nie größer. Die Lücke zwischen beiden ist Impermanent Loss — Arithmetik, keine Gebühr, und im Voraus berechenbar mit unserem Impermanent-Loss-Rechner.

Wofür Gebühren eigentlich da sind

Handelsgebühren bei einem AMM gehen an die Einzahlenden, nicht an einen Betreiber, der die Gegenseite einnimmt. Sie existieren, um den oben beschriebenen Verlust auszugleichen. Ob das Bereitstellen von Liquidität lohnenswert ist, reduziert sich daher auf einen einzigen Vergleich: Übersteigen die verdienten Gebühren den Divergenzverlust über den Zeitraum im Pool?

Dieser Vergleich lässt sich, zumindest näherungsweise, schon vor der Einzahlung anstellen — und ist die Rechnung, die die meisten Menschen erst hinterher aufmachen.

Was das Design nicht leistet

Ein AMM macht eine Gegenpartei, eine Matching-Engine und einen Verwahrer überflüssig. Es beseitigt nicht das Preisrisiko, garantiert zu keinem gegebenen Zeitpunkt einen fairen Preis gegenüber dem breiteren Markt, und schützt nicht davor, in einen Pool einzuzahlen, dessen Vertrag einen Fehler enthält. Der Preismechanismus ist elegant und völlig gleichgültig dagegen, ob die darin enthaltenen Vermögenswerte überhaupt etwas wert sind.

Konzentrierte Liquidität verändert die Kurve, nicht das Prinzip

Spätere Designs lassen Einzahlende die Preisspanne wählen, in der ihr Kapital aktiv ist, statt es über jeden denkbaren Preis zu verteilen. Innerhalb dieser Spanne verhält sich der Pool, als wäre er deutlich tiefer, sodass Trades bei gleichem Kapitaleinsatz eine geringere Preisbewegung verursachen.

Der Preis dafür ist, dass Kapital außerhalb der gewählten Spanne nichts verdient. Verlässt der Preis das gewählte Band, wandelt sich die Position vollständig in einen der beiden Vermögenswerte um und bleibt untätig, bis der Preis zurückkehrt. Das macht das Bereitstellen von Liquidität aus einer passiven zu einer aktiven Entscheidung, verbunden mit einer Einschätzung zur Preisspanne, und es bedeutet, dass die Verluste deutlich schärfer ausfallen können als im einfachen Design.

Der zugrunde liegende Mechanismus bleibt unverändert: eine Formel plus Bestände, wobei Arbitrage sie am äußeren Markt ausrichtet. Nur die Form der Kurve ist anders.

Was ein angezeigter Kurs nicht einschließt

Vor der Bestätigung eines Trades zeigen die meisten Oberflächen einen erwarteten Kurs. Diese Zahl berücksichtigt üblicherweise die Kurve, berücksichtigt aber üblicherweise nicht, was zwischen dem Anzeigen und der Abwicklung der Transaktion geschieht.

In der Zwischenzeit werden andere Trades ausgeführt und bewegen den Pool. Bei überlasteten Netzwerken kann die Lücke erheblich sein. Deshalb fragen Oberflächen nach einer Slippage-Toleranz: Sie ist das Ausmaß an nachteiliger Bewegung, das akzeptiert wird, bevor die Transaktion zurückgesetzt wird, statt zu einem deutlich schlechteren Preis ausgeführt zu werden.

Diese Toleranz hoch anzusetzen, um fehlgeschlagene Transaktionen zu vermeiden, ist eine verbreitete und teure Gewohnheit. Eine weite Toleranz ist die Anweisung, zu praktisch jedem Preis auszuführen, und bei einem dünnen Pool ist genau das möglich.

Pool-Tiefe zählt mehr als die Gebührenstufe

Bei der Wahl zwischen einem Pool mit niedrigerer Gebühr und einem mit deutlich mehr Liquidität ist der tiefere Pool bei allem außer einem sehr kleinen Trade meist günstiger. Die Gebühr ist ein fester Prozentsatz; die Preisbewegung entlang der Kurve wächst mit der Größe des Trades im Verhältnis zum Pool.

Die praktische Prüfung vor dem Handel ist daher nicht die beworbene Gebühr, sondern die Größe des Trades als Anteil am Pool. Ein Trade, der gegenüber der Pool-Tiefe ein Rundungsfehler ist, kostet ungefähr die Gebühr. Ein Trade, der einen spürbaren Anteil davon ausmacht, kostet die Gebühr plus erheblich mehr, und der Unterschied lässt sich vollständig im Voraus vorhersagen.